| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Cümle,kısmi sıralı cümle cebiri, tanımı öğrenilir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Metrik uzay ve topolojik uzay tanımları bilinir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-3 |
Normlu uzay, Euclidean,lineer,dual ve üniter uzaylar bilinir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-4 |
Lineer ve sınırlı lineer operatör kavramı öğrenilir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Hahn- Banach ve açık dönüşüm teoremi, kapalı lineer operatörler, kapalı grafik teoremi, Kapalı altuzaylar, Tam altuzaylar, Minimum vektör ve dik izdüşüm, Bir operatörün Hilbert eşleniği, İki değişkenli s- lineer dönüşüm, Banach cebiri, Disk cebiri, Regüler ve singüler elemanlar, Topolojik sıfır bölen, Spektrum, Spektral yarıçap, İdealler ve bölüm cebirleri |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Cümle cebiri, Dönüşüm |
Anlatım |
| 2 |
Kısmi sıralı cümle, maksimum ve minimum eleman, |
Anlatım |
| 3 |
Metrik uzay kavramı, Topolojik uzay |
Anlatım |
| 4 |
Tamlık, Metrik uzayların tamlaması, |
Anlatım |
| 5 |
Minimum vektör ve dik izdüşüm, |
Anlatım |
| 6 |
Lineer uzay, Lineer bağımsızlık, |
Anlatım |
| 7 |
Normlu uzaylar, Euclidean ve üniter uzaylar |
Anlatım |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Tamlık ve sonlu boyut |
Anlatım |
| 10 |
Lineer operatörler |
Anlatım |
| 11 |
Sürekli lineer operatörler |
Anlatım |
| 12 |
Lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar-1 |
Anlatım |
| 13 |
Lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar-2 |
Anlatım |
| 14 |
İzomorfizm |
Anlatım |
| 15 |
Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller |
Anlatım |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Fonksiyonel Analiz, Mustafa Bayraktar |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Fonksiyonel Analiz Kitapları |
