Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 2 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | NECDET BATIR (nbatir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Pozitif seriler için yakınsaklık testlerini kullanabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Düzgün yakınsaklık tanımını bilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Bazı topolojik kavramları öğrenir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Tam diferansiyel ve kısmi türev kavramlarını öğrenir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Seriler, Pozitif terimli seriler için yakınsaklık kriterleri, Alterne seriler, Herhangi terimli seriler, Düzgün yakınsaklık, Düzgün yakınsaklık ve türev, düzgün yakınsaklık ve integral, Kuvvet serileri, Taylor serileri, Genelleştirilmiş integral çeşitleri, Genelleştirilmiş İntegral için yakınsaklık kriterleri, Laplace dönüşümleri, Vektör değerli fonksiyonların limitleri, süreklilikleri, Vektör değerli fonksiyonların türevleri, Uzay eğrilerinin uzunlukları, Vektör değerli fonksiyonların integralleri, Çok değişkenli fonksiyonlar, Bazı topolojik kavramlar, Çok değişkenli fonksiyonların görüntü ve tanım kümeleri, Limit ve süreklilik, Kısmi türevler, Tam diferansiyel. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Fonksiyon dizileri, fonksiyon dizi örnekleri, Fonksiyon dizilerinde noktasal ve düzgün | Anlatım, soru cevap |
| 2 | Düzgün yakınsaklık ve limitlerin ve integrallerin yer değiştirme şartları | Anlatım, soru cevap |
| 3 | Sonsuz seriler, Sonsuz serilerde yakınsaklık | Anlatım, soru cevap |
| 4 | Sonsuz serilerde yakınsaklık, mutlak yakınsaklık ve yakınsaklık testleri | Anlatım, soru cevap |
| 5 | Kuvvet serileri ve örnekleri, yakınsaklık yarıçapları | Anlatım, soru cevap |
| 6 | Fonksiyon serileri ve örnekleri, fonksiyon serilerinde düzgün yakınsaklık, Weierstrass M-testi | Anlatım, soru cevap |
| 7 | Fonksiyon serilerinin türevleri ve integralleri | Anlatım, soru cevap |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | uzayı ile ilgili bazı topolojik kavramlar | Anlatım, soru cevap |
| 10 | Çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların görüntü ve tanım kümeleri | Anlatım, soru cevap |
| 11 | Çok değişkenli fonksiyonlarda yönlü ve kısmi türev | Anlatım, soru cevap |
| 12 | Çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor Teoremi, çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum noktalar ve uygulamaları | Anlatım, soru cevap |
| 13 | Vektör değerli fonksiyonların limitleri, süreklilikleri, Vektör değerli fonksiyonların türevleri | Anlatım, soru cevap |
| 14 | Vektör değerli fonksiyonların limitleri, süreklilikleri, Vektör değerli fonksiyonların türevleri | Anlatım, soru cevap |
| 15 | Final sınavına hazırlık | Anlatım, soru cevap |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Analiz, Mustafa Balcı | |
| 2 | Berki Yurtsever, (1978) Matematik Analiz Dersleri, Diyarbakır Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları. | |
| 3 | H. Halilov, A. Hasanoğlu, M. Can,(1999),Yüksek Matematik, Litaratür Yayınları | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| [1] Berki Yurtsever, (1978) Matematik Analiz Dersleri, Diyarbakır Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları. [2] H. Halilov, A. Hasanoğlu, M. Can,(1999),Yüksek Matematik, Litaratür Yayınları [3] M. Balcı,(1997) Matematik Analiz -2, Balcı Yayınları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 14 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 5 | 14 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 4 | 14 | 56 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 2 | 8 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 8 | 2 | 16 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 210 | ||