Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 3 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | ESMA DEMİR ÇETİN (esma.demir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ESMA DEMİR ÇETİN, ÇAĞLA RAMİS, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, diferensiyel geometriyle ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve bunların uygulamalı problemlerinin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Öklid uzayının manifold yapısını kavrar. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır. |
Yazılı Sınav Sözlü Sınav Performans Ödevi |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Afin uzay ve Öklid uzayı, Topoloji ve Hausdorff uzayı, Diferensiyellenebilirlik, diffeomorfizm, Diferensiyellebilir manifold, Tanjant uzay, Vektör alanı, Tanjant vektör ve vektör alanı yönünde türevler, İntegral eğrisi, Eğri yönünde türev ve Lie türevi, Dual uzaylar, Kotanjant uzay ve 1- form, Gradient, divergens, rotasyon, Uzayda eğri teorisine giriş | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Afin uzay ve Öklid uzayı | Anlatma Yöntemi, Grafik Çizme |
| 2 | Topoloji ve Hausdorff uzayı | Anlatma Yöntemi |
| 3 | Topolojik manifold | Anlatma Yöntemi, Beyin Fırtınası |
| 4 | Diferensiyellenebilirlik, diffeomorfizm | Anlatma Yöntemi |
| 5 | Diferensiyellebilir manifold | Anlatma Yöntemi |
| 6 | Tanjant uzay | Anlatma Yöntemi |
| 7 | Vektör alanı | Anlatma Yöntemi |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Tanjant vektör ve vektör alanı yönünde türevler | Anlatma Yöntemi |
| 10 | İntegral eğrisi | Anlatma Yöntemi |
| 11 | Eğri yönünde türev ve Lie türevi | Anlatma Yöntemi |
| 12 | Dual uzaylar | Anlatma Yöntemi |
| 13 | Kotanjant uzay ve 1- form | Anlatma Yöntemi |
| 14 | Gradient, divergens, rotasyon | Anlatma Yöntemi |
| 15 | Uzayda eğri teorisine giriş | Anlatma Yöntemi |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Gray, A. Modern Differential Geometry, CRC Press LLC, 1998. | |
| 2 | Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000. | |
| 3 | Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 0 | ||
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 1 | 4 | 4 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 5 | 5 | 25 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 5 | 5 | 25 |
| Laboratuvar Sınavı | 2 | 5 | 10 |
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 4 | 12 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 6 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 166 | ||