| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Grup yapısı ile ilgili temel ve genel kavramları anlayabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Devirli grupları öğrenir ve uygulayabilir. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-3 |
İzomorfizma teoremlerini öğrenir ve kullanabilir. |
PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-4 |
Sylow Teoremlerini bilir ve problemlere uygulayabilir. |
PÇ-10 Matematik temel alanının gerektirdiği yabancı dili Avrupa Dil Portföyü B1 Genel düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Gruplar, Altgruplar, Permütasyonlar, Devirli Gruplar, Direkt Çarpımlar, Sonlu Üretilmiş Abelyen Gruplar, Kosetler, Normal Altgruplar ve Bölüm Grupları, Homomorfizmalar, İzomorfizim Teoremleri, Bir Küme Üzerine grup Etkimesi, Sylow Teoremleri ve Uygulamaları, Serbest Abelyen Gruplar. |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Gruplar, Altgruplar |
problem çözme |
| 2 |
Permütasyonlar |
problem çözme |
| 3 |
Devirli Gruplar |
problem çözme |
| 4 |
Direkt Çarpımlar |
problem çözme |
| 5 |
Sonlu Üretilmiş Abelyen Gruplar |
problem çözme |
| 6 |
Simetrik Gruplar |
problem çözme |
| 7 |
Kosetler, Normal Altgruplar |
problem çözme |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Bölüm Grupları |
problem çözme |
| 10 |
Homomorfizmalar |
problem çözme |
| 11 |
İzomorfizim Teoremleri |
problem çözme |
| 12 |
Sylow Teoremleri ve Uygulamaları |
problem çözme |
| 13 |
Sylow Teoremleri ve Uygulamaları |
problem çözme |
| 14 |
Sonlu Değişmeli Grup Yapıları |
problem çözme |
| 15 |
Sonlu Değişmeli Grup Yapıları |
problem çözme |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
1. 1. A First Course in Abstract Algebra , John B. Fraleigh, Addision-Wesley Publishing Company. 1994 |
| 2 |
2. Algebra, Thomas W. Hungerford, Holtü, Rinehart and Winston, inc. New York Chicago San Francisco, 1974, |
| 3 |
3. Abstract Algebra David S. Dummit, Richard M. Foote, John Wiley & Sons, inc. 2004. |
| 4 |
4. Soyur Cebir, Taşcı D., Ankara 2010. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Soyut cebir kitapları |
