Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 2 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SAMED ÖZKAN (ozkans@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı, topolojinin bazı temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmaktır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Topolojik uzay, açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilir. Bir küme üzerinde topolojik yapı oluşturabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Bir kümenin iç, dış, sınır, kapanış ve yığılma noktalarını bulabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Baz ve altbaz kavramlarını tanımlayabilir. Bazdan ve altbazdan topoloji üretebilir. Topolojik uzaylarda dizilerin yakınsaklığını inceleyebilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Sürekli, açık, kapalı fonksiyon ve homeomorfizm kavramlarını tanımlayabilir. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Temel Kavramlar, Metrik Uzaylar, Topolojik Uzaylar, Reel Sayıların Alışılmış Topolojisi, Komşuluklar, Açık ve Kapalı Kümeler, İç, Dış, Sınır, Kapanış ve Yığılma Noktaları, Alt Uzaylar, Bazlar ve Altbazlar, Topolojik Uzaylarda Diziler ve Yakınsaklık, Süreklilik, Açık ve Kapalı Fonksiyonlar, Homeomorfizmler ve Topolojik Özellikler. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Temel Kavramlar | Anlatım |
| 2 | Temel Kavramlar | Anlatım |
| 3 | Metrik Uzaylar | Anlatım |
| 4 | Topolojik Uzaylar | Anlatım |
| 5 | Reel Sayıların Alışılmış Topolojisi | Anlatım |
| 6 | Komşuluklar | Anlatım |
| 7 | Açık ve Kapalı Kümeler | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | İç, Dış, Sınır, Kapanış ve Yığılma Noktaları | Anlatım |
| 10 | Alt Uzaylar | Anlatım |
| 11 | Bazlar ve Altbazlar | Anlatım |
| 12 | Topolojik Uzaylarda Diziler ve Yakınsaklık | Anlatım |
| 13 | Süreklilik | Anlatım |
| 14 | Açık ve Kapalı Fonksiyonlar | Anlatım |
| 15 | Homeomorfizmler ve Topolojik Özellikler | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, Ankara, 2010. | |
| 2 | Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Selçuk Üniversitesi, Konya, 2002. | |
| 3 | M. Koçak, Genel Topolojiye Giriş ve Çözümlü Alıştırmalar, Kampüs Yayıncılık, Eskişehir, 2011. | |
| 4 | S. Lipschutz, General Topology, Schaum’s Outline Series, New York, 1965. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||