Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | HATİCE TOPCU (hatice.kamit@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
HATİCE TOPCU, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu ders, temel lineer cebir konularını öğretmek için planlanmıştır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Matris tanımını ve matrislerle işlem yapabilmeyi öğrenir. Matrisin transpozunu alabilir, özel matrisleri tanır ve aralarındaki bağıntıları bilir. Bir matrisin izi tanımını ve özelliklerini öğrenir. Ters matris ve sıfır bölen matris kavramlarını öğrenir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Elementer matris işlemlerini yapabilir, elementer matris kavramını öğrenir. Elementer işlemler uygulayarak bir matrisi eşelon ya da indirgenmiş eşelon forma dönüştürebilir. Bir matrisin indirgenmiş formunu bularak rankını söyleyebilir. İki matrisin denkliğini kontrol edebilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Determinant kavramını ve özelliklerini öğrenir. Minörler yardımıyla determinant hesabı yapabilir. Çarpımın determinantını bulabilir. Bir matrisin adjoint matrisini bulabilir. Bulduğu adjoint matris ve determinant hesabı yardımıyla matrisin tersini alabilir. Bazı özel formdaki matrisleri bloklara ayırarak tersini bulabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Lineer denklem sistemlerini matrisler ile gösterebilir, çözümlerinin varlığını ve tekliğini araştırabilir. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini bilir ve uygulayarak çözümlerini bulur. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Matris cebirinde temel tanım ve kavramlar, Matrislerin eşitliği, toplamı, çarpımı, Bloklara ayırma ile matris çarpımı, Hadamard çarpımı, Kronecker çarpımı, Matrisin transpozu, bazı özel matrisler, özel matris içeren bazı bağıntılar, Matrisin transpozu, bazı özel matrisler, özel matris içeren bazı bağıntılar, Bir matrisin izi ve özellikleri, Ters matrisler, sıfır bölen matrisler, Elementer işlemler, elementer matrisler, İndirgenmiş eşelon matrisler, matrisin rankı, denk matrisler, Determinantın elementer özellikleri, Minörler ile determinant hesabı, Çarpımın determinantı, Adjoint matris, bloklara ayırma ile ters matris bulunması, Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ile ilgili kriterler ve çözüm yöntemleri | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Matris cebirinde temel tanım ve kavramlar | Problem çözümleri |
| 2 | Matrislerin eşitliği, toplamı, çarpımı | Problem çözümleri |
| 3 | Bloklara ayırma ile matris çarpımı, Hadamard çarpımı, Kronecker çarpımı | Problem çözümleri |
| 4 | Matrisin transpozu, bazı özel matrisler, özel matris içeren bazı bağıntılar | Problem çözümleri |
| 5 | Bir matrisin izi ve özellikleri, Ters matrisler, sıfır bölen matrisler | Problem çözümleri |
| 6 | Elementer işlemler, elementer matrisler | Problem çözümleri |
| 7 | İndirgenmiş eşelon matrisler, matrisin rankı, denk matrisler | Problem çözümleri |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Determinantın elementer özellikleri | Problem çözümleri |
| 10 | Minörler ile determinant hesabı | Problem çözümleri |
| 11 | Çarpımın determinantı | Problem çözümleri |
| 12 | Adjoint matris, bloklara ayırma ile ters matris bulunması | Problem çözümleri |
| 13 | Lineer denklem sistemleri ve matrisler | Problem çözümleri |
| 14 | Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ile ilgili kriterler ve çözüm yöntemleri | Problem çözümleri |
| 15 | Final sınavına hazırlık | Problem çözümleri |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Lineer Cebir, Prof. Dr. Dursun Taşçı | |
| 2 | Kenneth Hoffman/Ray Kunze, Linear AlgebraPrentice Hall | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders Kitapları ve ders notları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 2 | 14 | 28 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 2 | 8 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 2 | 15 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 162 | ||