| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Cisim teorisinin temel kavramlarını ve cisim genişlemelerini öğrenir |
PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
Performans Ödevi
|
| DÖÇ-2 |
Halka teorisinin temel kavramlarını öğrenir. |
PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-3 |
Parçalanış cisimleri ve normal genişlemeleri öğrenir. |
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-4 |
Basit sonlu ve cebirsel genişlemeleri bilir. |
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Halka üzerinde polinomlar,
Primitif polinomlar ve indirgenemezlik,
Parçalanış cisimleri, minimal polinom ve indirgenemazlik testi, Bir cismin Alt cisimlerinin latisi, Cisim genişleme tipleri, Sonlu üretilmiş genişlemeler, Basit, sonlu ve cebirsel genişlemeler
10 Basit, sonlu ve cebirsel genişlemeler Simle, finite and algebraic extensions
11 Cebirsel genişlemeler ve cebirsel kapanış Algebraic extensions and algebraic closure
12 Parçalanış cisimleri ve normal genişlemeler Splittig fields and normal extensions
13 Gömmeler ve parçalanış Embeddings and separability
14 Gömmeler ve parçalanış Embeddings and separability
15 Cebirsel bağımsızlık Algebraic independence
|
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Halka üzerinde polinomlar |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 2 |
Primitif polinomlar ve indirgenemezlik |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 3 |
Parçalanış cisimleri |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 4 |
Minimal polinom ve indirgenemazlik testi |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 5 |
Bir cismin Alt cisimlerinin latisi |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 6 |
Cisim genişleme tipleri |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 7 |
Sonlu üretilmiş genişlemeler |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Basit, sonlu ve cebirsel genişlemeler |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 10 |
Basit, sonlu ve cebirsel genişlemeler |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 11 |
Cebirsel genişlemeler ve cebirsel kapanış |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 12 |
Parçalanış cisimleri ve normal genişlemeler |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 13 |
Gömmeler ve parçalanış |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 14 |
Gömmeler ve parçalanış |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 15 |
Cebirsel bağımsızlık |
Anlatım ve karşılıklı tartışma |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Thomas W. Hungerford, Graduate text in mathmatics, springer, 1974 |
| 2 |
steven Roman, Field Theory, Springer |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Cisim teorisi kitapları |
