| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Öğrencilere fonksiyonel analizin temel konularını öğretmek. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir.
PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
analizin bazı uygulamalarını vermek |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir.
PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır.
|
|
| DÖÇ-3 |
Öğrencileri daha ileri seviyede fonksiyonel analiz derslerini anlayabilecek seviyeye getirmek |
PÇ-
|
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Normlu uzaylar, l_p , l_q ve C[a,b] uzayları,Hahn-Banach Teoremi, operatörlerin normları, Weierstrass yaklaşım Teoremi, Düzgün sınırlılık Teoemi, iç çarpım uzayları, Gram Schmid Teoremi, Riesz-Freched Teoremi, |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Norm ve normlu uzayların tanımı |
Problemler ve çözümleri
|
| 2 |
l_p, l_q ve C[a,b] uzayları |
Problemler ve çözümleri |
| 3 |
Normlu uzayların dualleri |
Problemler ve çözümleri |
| 4 |
Normlu uzaylarda izomorfizma ve izometri kavramları |
Problemler ve çözümleri |
| 5 |
Lineer operatörlerin normların |
Problemler ve çözümleri |
| 6 |
Sınırlı lineer operatörler |
Problemler ve çözümleri |
| 7 |
Sonlu boyutlu normlu uzaylar |
Problemler ve çözümleri |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Banach uzayları |
Problemler ve çözümleri |
| 10 |
Weierstrass yaklaşık teoremi |
Problemler ve çözümleri |
| 11 |
Normlu uzaylarda Hahn-Banach teoremi |
Problemler ve çözümleri |
| 12 |
Düzgün sınırlılık teoremi, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremi |
Problemler ve çözümleri |
| 13 |
İç çarpım uzaylarının tanımı |
Problemler ve çözümleri |
| 14 |
İç çarpım uzaylarının özellikleri |
Problemler ve çözümleri |
| 15 |
Fonksiyoneller ve Riesz temsil theoemi |
Problemler ve çözümleri |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Introduction to Hilbert Spaces with Applications, Lokenath Debnath and Piotr Mikusinski, Acedemic Press1999 |
| 2 |
Firs course in Functional Analysis, Casper Goffman and George Pedrick, Chelsa Publishing Campany, |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders notları ve ders kitapları |
