Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | ZARİFE ZARARSIZ (zarifezararsiz@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ZARİFE ZARARSIZ, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bazı temel dizi uzaylarının dual uzaylarının incelenmesi ve bu dizi uzayları arasında matris dönüşümlerinin tanıtılması, yarı konservatif FK-uzaylarının incelenmesi, FK-uzaylarının seçkin alt uzaylarının incelenmesi, matris alanlarının seçkin alt uzayları için karakterizasyonların verilmesi | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Paranormlu dizi uzayları ve bir dizi uzayının dual uzayını öğrenir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Dizi uzayları üzerindeki matris dönüşümleri bilinir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Bazı özel dizi uzaylarını tanır. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Yarı konservatif FK- uzaylarını tanımlar. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-17 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-5 | Matris alanlarının seçkin alt uzaylarını inceleme ve ilişkin karakterizasyonları ifade eder |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. PÇ-17 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Büyüklük Teoremleri, Salınımlı Uzaylar ve İki Norm Yakınsaklık, Dizi Uzayları ve Monoton Normlar, Dizi Uzaylarının Dualleri, Kararlı Kümeler, FK-uzayları Arasındaki İlişkiler ve Dönüşümler, Fonksiyonel Dual, Yarı KonservatifUzaylar ve Matris Alanları, FK-uzaylarının Seçkin Altuzayları, Toplanabilme Alanlarının Seçkin Altuzayları | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Büyüklük Teoremleri | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 2 | Salınımlı Uzaylar ve İki Norm Yakınsaklık | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 3 | Dizi Uzayları ve Monoton Normlar | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 4 | Dizi Uzaylarının Dualleri | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 5 | Kararlı Kümeler | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 6 | FK-uzayları Arasındaki İlişkiler ve Dönüşümler | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 7 | Fonksiyonel Dual | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Yarı Konservatif Uzaylar ve Matris Alanları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 10 | FK-uzaylarının Seçkin Altuzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 11 | FK-uzaylarının Seçkin Altuzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 12 | Toplanabilme Alanlarının Seçkin Altuzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 13 | Toplanabilme Alanlarının Seçkin Altuzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 14 | Toplanabilme Alanlarının Seçkin Altuzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 15 | Toplanabilme Alanlarının Seçkin Altuzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Boos, J.,Classical and modern methods in summability, Wilansky, A., Summabilitythrough functional analysis | |
| 2 | Summability Theory and Its Applications, Feyzi Başar, ISBN 9781032275369. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Kitap ve internet | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 15 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 6 | 24 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 3 | 12 | 36 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 5 | 7 | 35 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 8 | 5 | 40 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 181 | ||