Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | ZARİFE ZARARSIZ (zarifezararsiz@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ZARİFE ZARARSIZ, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Yakınsak olmayan(ıraksak) bir diziye bir limit karşılık getirilmesi ve bunun için en yaygın yöntem olan sonsuz matrislerin kullanılması amaçlanmaktadır. Dizi uzayları ve toplanabilmenin temel kavramlarını öğretmek hedeflenmektedir. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Lineer uzaylar bilinir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Normlu uzaylar öğrenilir |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Dizi uzayları ve dizi uzayları üzerindeki matris dönüşümleri yapılır. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Conull ve coregüler matrisleri ve FK uzaylarını tanımlar |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-17 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-5 | Toplanabilme metotları için içerme teoremlerini ifade eder |
PÇ- |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Lineer, metrik, normlu, paranormlu dizi uzayları, Bir dizi uzayının dual uzayı, Konservatif ve Regüler Matrisler, Conull ve Coregüler Matrisler, Bazı matris sınıflarının karakterizasyonu, Dual toplanabilme metodları, Toeplitz matris örnekleri, Üçgen Matrislerin Toplanabilirlik Alanı ve Mükemmel Kısımları, FK Uzayları, Coregüler ve Conull FK Uzayları, Yer Değiştirilebilirlik, Tutarlılık, Mutlak Toplanabilme Alanları | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Lineer, metrik, normlu, paranormlu dizi uzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 2 | Lineer, metrik, normlu, paranormlu dizi uzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 3 | Bir dizi uzayının dual uzayı | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 4 | Konservatif ve Regüler Matrisler, Conull ve Coregüler Matrisler | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 5 | Konservatif ve Regüler Matrisler, Conull ve Coregüler Matrisler | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 6 | Bazı matris sınıflarının karakterizasyonu | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 7 | Dual toplanabilme metodları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Toeplitz matris örnekleri, Üçgen Matrislerin Toplanabilirlik Alanı ve Mükemmel Kısımları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 10 | FK Uzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 11 | Coregüler ve Conull FK Uzayları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 12 | Yer Değiştirilebilirlik | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 13 | Yer Değiştirilebilirlik, Tutarlılık | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 14 | Mutlak Toplanabilme Alanları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 15 | Mutlak Toplanabilme Alanları | Sözlü anlatım, soru cevap, problem çözme |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Summability Theory and Its Applications by Feyzi Başar | |
| 2 | Boos, J.,Classical and modern methods in summability, Wilansky, A., Summabilitythrough functional analysis | |
| 3 | William Henry Ruckle, Sequence Spaces, Pitman Publishing, 1981. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Kitap ve İnternet | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 14 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 0 | ||
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 6 | 5 | 30 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 8 | 5 | 40 |
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 2 | 7 | 14 |
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 5 | 20 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 6 | 5 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||