Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ (sbgkarakoc@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Diferansiyel Denklemler İçin Farklı Çözüm Yöntemlerini kavrar | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerini Bilir. Laplace Dönüşümünü Bilir ve Diferansiyel Denklemlere Uygular. Yüksek Mertebeden Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemlerin Çözümlerini Yapar. Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümlerini Bilir. Sturm Liouville Problemlerini Çözer. Green Fonksiyonu Yöntemini Bilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. |
Yazılı Sınav Performans Ödevi |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Laplace Dönüşümleri, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri, Nümerik Metodlar, Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler ve Kararlılık | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi Ters Görüntü Yöntemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler Operatörün Çarpanlara Ayrılması | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 3 | Mertebenin Düşürülmesi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 4 | Parametrelerin Değişimi Yöntemi Cauch-Euler Denklemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 5 | Kuvvet Serileri Adi Nokta Adi Nokta Civarında Seri Çözümler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 6 | Düzgün Aykırı Nokta Düzgün Aykırı Nokta Civarında Seri Çözümler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 7 | Legendre Denklemi Bessel Denklemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Laplace Dönüşümü Laplace Dönüşümünün Varlığı Laplace Dönüşümünün Özellikleri | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 10 | Ters Laplace Dönüşümü Laplace Dönüşümünün Adi Diferansiyel Denklemlere Uygulanması | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 11 | Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri Euler Yöntemi Düzenlenmiş Euler Yöntemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 12 | Runge-Kutta Yöntemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 13 | 2. Mertebeden Lineer Sınır Değer Problemleri Regüler Sturm-Liouville Problemleri | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | Periyodik Sturm-Liouville Problemleri | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 15 | Green Fonksiyon Yöntemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Ö. Akın, Palme yayınları | |
| 2 | Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlıyan, Nisa Çelik, Setenay Doğan | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders Kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 14 | 42 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 7 | 14 |
| c) Performans Ödevi | 2 | 8 | 16 |
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 3 | 15 | 45 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 187 | ||