| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Bazı özel matris tiplerini öğrenebilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Bilimsel bilgiye ulaşır ve bağımsız çalışabilir. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
|
Performans Ödevi
Dönem Ödevi - Proje
|
| DÖÇ-3 |
Özel matrislerin uygulamalarını ve karakterizasyonlarını kavrayabilir. |
PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Vektör ve Matris normları, Vektör Normlarının Cebirsel, Analitik ve Geometrik Özellikleri, Öz Değerlerin Pertürbasyonu ve Konumları, Gersgorin Diskleri ve Pertürbasyon Teoremleri, Pozitif Tanımlı Matrisler ve Özellikleri, Negatif Olmayan Matrisler ve Özellikleri, Stokastik ve Çift Skotastik Matrisler. |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Vektör ve Matris Normları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 2 |
Vektör ve Matris Normları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 3 |
Vektör Normlarının Cebirsel, Analitik ve Geometrik Özellikleri |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 4 |
Lineer Sistem Çözümleri ve İnverslerde Hatalar |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 5 |
Öz Değerlerin Pertürbasyonu ve Konumları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 6 |
Gersgorin Diskleri |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 7 |
Pertürbasyon Teoremleri |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Pozitif Tanımlı Matrisler ve Karakterizasyonları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 10 |
Pozitif Tanımlı Matrisler ve Karakterizasyonları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 11 |
Pozitif Tanımlı Matrisler için Eşitsizlikler |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 12 |
Negatif Olmayan Matrisler ve Karakterizasyonları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 13 |
Negatif Olmayan Matrisler ve Karakterizasyonları |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 14 |
İndirgenemez Negatif Olmayan Matrisler |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 15 |
Stokastik ve Çift Stokastik Matrisler |
Konu Anlatımı ve Uygulamalar |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Horn R. A. (1985), Matrix analysis, Cambridge University Press |
| 2 |
Bronson R. (1989), Matris İşlemleri (Tercüme),Nobel Yayın Dağıtım |
| 3 |
Serre D. (2010), Matrices: Theory and Applications (Graduate Texts in Mathem atics), Springer (2.Edition) |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders Kitapları |
