| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Bilimsel bilgiye ulaşabilir ve bağımsız çalışabilir. |
PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
|
Performans Ödevi
Dönem Ödevi - Proje
|
| DÖÇ-2 |
Araştırma yapacak düzeyde ileri halka konularını kavrayabilir. |
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Halka ve alt halkalar, İdeal kavramı, Bölüm halkası, Halka homomorfizmaları ve izomorfizma teoremleri, Asal ve maksimal idealler, Temel İdeal Bölgeleri, Bir tamlık bölgesinin kesirler cismi, Asal ve yarı-asal halkalar, Polinom halkaları, Çok değişkenli polinom halkaları. |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Halka kavramı: Halka tanımı ve halka örnekleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 2 |
Alt halka kavramı |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 3 |
İdeal kavramı |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 4 |
Bölüm halkası |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 5 |
Halka homomorfizmaları ve halkalar için izomorfizma teoremleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 6 |
Asal ve maksimal idealler |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 7 |
Temel ideal bölgeleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 10 |
Basit ve yarı-basit halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 11 |
Asal ve yarı-asal halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 12 |
Polinom halkaları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 13 |
Polinom halkaları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 14 |
Çok değişkenli polinom halkaları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 15 |
Çok değişkenli polinom halkaları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
1-Taşçı, D., (2008), Soyut Cebir, Alp yayınları |
| 2 |
2- Goldstein, I. N., (1973) Abstract Algebra, Prentice Hall, New York |
| 3 |
3- Passman, D.S., (2004) A course in Ring Theory, AMS Chelsea Publishing |
| 4 |
4-Fuller F.W., Anderson R., (1974) Rings and Categories of Modules, Springer-Verlag, New York |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders kitapları |
