| Dersin İçeriği |
| Matrisler ve matris işlemleri, Ortak lineer denklemler, Kare matrisler, Determinantlar, Vektörler, Öz değerler ve öz vektörler, Matris fonksiyonları, Kanonik bazlar, Benzerlik, İç çarpmalar, Normlar |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Matrisler, Vektörler ve iç çarpma, Matris toplamı ve matris farkı |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 2 |
Skaler ile çarpma ve matris çarpımı, Satırca eş olan biçim, Temel satır ve kolon işlemleri, Rank |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 3 |
Tutarlılık, Matris gösterimi, Çözümler teorisi,Basitleştirme işlemleri, Gauss yoketme algoritması, Merkezleme yöntemleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 4 |
Köşegenler,Temel matrisler, LU ayrıştırması, Ortak lineer denklemler, Bir matrisin kuvvetleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 5 |
Ters,Basit tersler, Terslerin hesaplanması,Ortak lineer denklemler, Terslerin özelikleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 6 |
İşaretli minörlerle açılım, Determinatların özelikleri, Bloklanmış matrislerin determinantları, Merkezsel yoğunlaştırma, Determinantlarla ters bulma |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 7 |
Boyut , Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, Lineer birleşimler, Lineer bağımlı vektörlerin özelikleri, Satır rankı ve kolon rankı |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Öz denklemler, Özdeğerlerin ve özvekterlerin özelikleri, Lineer bağımsız özvektörler, Hesaplamayla ilgili konular, Cayley- Hamilton teoremi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 10 |
Matris dizileri ve serileri, İyi tanımlanmış fonksiyonlar,Matris fonksiyonlarının hesaplanması |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 11 |
e Fonksiyonu, Matrislerin türevinin alınması ve integrasyonu, Diferansiyel denklemler, AX+XB=C matris denklemi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 12 |
Genelleştirilmiş özvektörler, Zincirler, Kanonik baz, Minimum polinom |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 13 |
Benzer matrisler, Modal matris, Jordan kanonik biçimi, Benzerlik ve Jordan kanonik biçimi matris fonksiyonları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 14 |
Kompleks eşlenikler ,İç çarpımların özelikleri, Ortogonallik, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 15 |
Vektör normları, Normlanmış vektörler ve uzaklık, Matris normları, İndirgenmiş normlar, Uyumluluk , İzgel yarıçap |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Matris işlemleri, R.Bronson, Çeviri Editörü: H.H.Hacısalihoğlu, Schaum's outlines,Nobel yayın dağıtım,1989. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders kitapları |
