Programlar Hakkında Bilgi

FEN- EDEBİYAT FAKÜLTESİ / MAT442 - MATEMATİK

Kodu: MAT442

Adı: MATRİS CEBİRİ II

Teorik+Uygulama: 4+0

AKTS: 6

Sınıf/Yarıyıl

4 / Bahar

Ders Düzeyi

Lisans

Ders Türü

Seçmeli

Bölümü

MATEMATİK

Ön Koşul Dersleri

Yok

Öğretim Sistemi

Örgün

Ders Süresi

14 Hafta

Öğretim Elemanı

SEZER SORGUN (ssorgun@nevsehir.edu.tr)

Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları

Öğretim Dili

Türkçe

Sınıf Dışı Uygulama/Staj

Yok

Dersin Amacı

Bazı özel matris sınıflarını tanıtmak.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)		PÇ	ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1	Özel tanımlı matrisleri öğrenir ve özelliklerini kavrayabilir.	PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır.	Yazılı Sınav
DÖÇ-2	Kuadratik formları bilebilir.	PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır.	Yazılı Sınav
PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Normal matrisler, Hermit matrisler, Kesin artı matrisler ve özellikleri, Birimsel dönüşümler, Schur ayrıştırması, Kuadratik biçim, Rayleigh oranı, Negatif olmayan matrisler ve bazı özellikleri, QR algoritması, Genelleştirilmiş tersler.
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta	Detaylı İçerik	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Normal matrisler,Hermit matrisler,Reel simetrik matrisler	Konu anlatımı ve uygulamaları
2	Kesin matrisler,Kesin artı durumu testleri, Matrislerin kare kökleri, Cholesky ayrıştırması	Konu anlatımı ve uygulamaları
3	Birimsel matrisler,Schur ayrıştırması, Temel yansıtıcılar, Benzerlik dönüşümlerinin özeti	Konu anlatımı ve uygulamaları
4	Kuadratik biçim, Köşegen biçim	Konu anlatımı ve uygulamaları
5	Kongurüans, Eylemsizlik, Rayleigh oranı	Konu anlatımı ve uygulamaları
6	Negatif olmayan ve pozitif matrisler,İndirgenemeyen matrisler	Konu anlatımı ve uygulamaları
7	İlkel matrisler,Rassal matrisler, Sonlu Markov zincirleri	Konu anlatımı ve uygulamaları
8	Ara Sınav
9	Dolanır matrisler, Bant matrisler,	Konu anlatımı ve uygulamaları
10	Üçlü köşegen matrisler,Hessenberg biçimi	Konu anlatımı ve uygulamaları
11	Nümerik yöntemler,Kuvvet yöntemi,Ters kuvvet yöntemi	Konu anlatımı ve uygulamaları
12	Kaydırılmış ters kuvvet yöntemleri, Gerschgorin teoremi	Konu anlatımı ve uygulamaları
13	Değiştirilmiş Gram-Schmidt yöntemi, QR ayrıştırması,QR algoritması,Yakınsamanın hızlandırılması	Konu anlatımı ve uygulamaları
14	Özelikler,Genelleştirilmiş tersler için bir formül,Tekil değer ayrıştırması	Konu anlatımı ve uygulamaları
15	Genelleştirilmiş tersler için kararlı bir formül ,En küçük kareler çözümleri	Konu anlatımı ve uygulamaları
16	Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1	Matris işlemleri, R.Bronson, Çeviri Editörü: H.H.Hacısalihoğlu, Schaum's outlines,Nobel yayın dağıtım,1989.
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri
Ders kitapları

Ölçme Yöntemi
Yöntem	Hafta	Süre (Saat)	Katkı(%)
Ara Sınav	8	2	40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı	16	2	60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı	Haftalık Saat	Sayı	İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama)	4	14	56
Sınıf Dışı Çalışma
a) Okuma	2	14	28
b) İnternette/Kütüphanede Tarama	3	14	42
c) Performans Ödevi			0
d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama			0
e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama			0
Sözlü Sınav			0
Kısa Sınav (Quiz)			0
Laboratuvar Sınavı			0
Ara Sınav İçin Hazırlık	3	7	21
Ara Sınav	2	1	2
Final Sınavı İçin Hazırlık	3	7	21
Final Sınavı	2	1	2
			0
			0
Toplam İş Yükü			172