| Kodu: İMÖ 305 |
Adı: ANALİZ III |
Teorik+Uygulama: 3+0 |
AKTS: 5 |
|
| Sınıf/Yarıyıl |
3 / Güz |
| Ders Düzeyi |
Lisans |
| Ders Türü |
Zorunlu |
| Bölümü |
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ |
| Ön Koşul Dersleri |
Yok |
| Öğretim Sistemi |
Örgün |
| Ders Süresi |
14 Hafta |
| Öğretim Elemanı |
NERİMAN KARTAL (nerimangok@nevsehir.edu.tr) |
Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları |
|
| Öğretim Dili |
Türkçe |
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj |
Yok |
| Dersin Amacı |
| Dizi kavramını tanımlamak, pozitif terimli serileri, serilerde yakınsaklık, ıraksaklık, alterne serileri ve kuvvet serilerini öğrenmek, serilerin yakınsaklık ve ıraksaklık durumlarını ölçmek, fonksiyon serileri ve fonksiyon serilerde noktasal ve düzgün yakınsaklığı incelemek, genelleştirilmiş yakınsaklık testlerini öğrenmek, Taylor serilerini öğrenmek, Fourier serilerini tanımak |
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Dizi ve serileri tanımlayarak bunlara yönelik uygulamalar yapabilecek |
PÇ-7 Matematiksel dili alan derslerinde ve matematik öğrenme ve öğretme sürecini planlarken doğru ve etkili şekilde kullanabilir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Seri türlerini öğrenerek verilen bir serinin yakınsak veya ıraksak olduğunu belirleyebilecek |
PÇ-12 Matematiksel ve diğer disiplinlerdeki problemlerle ilgili modellemeler ve çözümler üretebilir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-3 |
Serilerin günlük hayatta uygulamalarını yapabilecek |
PÇ-6 Matematik öğretim programıyla ilgili gelişme ve yenilikleri takip edip öğretme etkinliklerine uyarlayabilir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-4 |
Serilerin noktasal ve düzgün yakınsaklığını belirleyebilecek |
PÇ-1 Alanı ile ilgili öğretim programları, öğretim strateji, yöntem ve teknikleri ile ölçme ve değerlendirme bilgisine sahiptir
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-5 |
alterne serileri ve kuvvet serilerini bilecek |
PÇ-1 Alanı ile ilgili öğretim programları, öğretim strateji, yöntem ve teknikleri ile ölçme ve değerlendirme bilgisine sahiptir
PÇ-12 Matematiksel ve diğer disiplinlerdeki problemlerle ilgili modellemeler ve çözümler üretebilir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-6 |
Taylor serilerini ve Fourier serilerini tanıyacak |
PÇ-12 Matematiksel ve diğer disiplinlerdeki problemlerle ilgili modellemeler ve çözümler üretebilir.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Dizi kavramı ve uygulamaları. Seri kavramı, pozitif terimli seriler, serilerde ıraksaklık ve yakınsaklık, alterne seriler ve serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri, kuvvet serileri. Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık, genelleştirilmiş yakınsaklık testleri, Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları. Fourier serileri. |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Dizi kavramı ve uygulamaları |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 2 |
Dizi kavramı ve uygulamaları |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 3 |
Dizi kavramı ve uygulamaları |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 4 |
Seri kavramı ve pozitif terimli seriler |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 5 |
Serilerde ıraksaklık, yakınsaklık ve kriterleri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 6 |
Serilerde ıraksaklık, yakınsaklık ve kriterleri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 7 |
Serilerde ıraksaklık, yakınsaklık ve kriterleri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Alterne seriler ve serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri. |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 10 |
Kuvvet serileri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 11 |
Fonksiyon serileri ve fonksiyonların seriye açılımı |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 12 |
Genelleştirilmiş yakınsaklık serileri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 13 |
Taylor serileri ve günlük hayttaki uygulamaları |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 14 |
Fourier serileri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 15 |
Fourier serileri |
Konu anlatımı ve soru çözümleri |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
• Joel R. Hass, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Thomas Calculus I-II, Çeviri Editörü Mustafa Bayram, Pearson Yayıclık, 2010 |
| 2 |
• Prof. Dr. Ahmet A. KARADENİZ Yüksek Matematik. Cilt 1, 2. 4. Baskı, 1985. |
| 3 |
• Prof Dr. Mustafa BAYRAKTAR Analize giriş I, II. 2. Baskı, 2008. |
| 4 |
• Prof. Dr. Mustafa BALCI, Analiz 1,2. 7. Baskı, 2008. |
| 5 |
• Doç. Dr. Ahmet TEKCAN, İleri Analiz. DORA 2010. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders Kitabı |
