Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 3 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SAMED ÖZKAN (ozkans@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı, metrik uzaylarla ilgili temel kavramları öğretmektir. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Bazı önemli eşitsizlikleri öğrenir. Metrik, yarı metrik ve normlu uzay kavramlarını tanımlayabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Açık ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilir. Metrik uzaylarda bir kümenin iç, dış, sınır, kapanış ve yığılma noktalarını bulabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Bir noktanın bir kümeye olan uzaklığını, iki kümenin birbirine uzaklığını bulabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Metriklerin denkliğini ve metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığını inceleyebilir. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Temel Kavramlar, Mutlak Değer, Cauchy-Schwarz, Hölder ve Minkowski Eşitsizlikleri, Metrik Uzaylar, Normlu Uzaylar, Altuzaylar, Açık ve Kapalı Kümeler, Bir Kümenin İçi, Dışı, Sınırı ve Kapanışı, Uzaklıklar ve Sınırlı Kümeler, Komşuluklar ve Yığılma Noktaları, Denk Metrikler, Metrik Uzaylarda Yakınsaklık. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Temel Kavramlar | Anlatım |
| 2 | Mutlak Değer | Anlatım |
| 3 | Cauchy-Schwarz, Hölder ve Minkowski Eşitsizlikleri | Anlatım |
| 4 | Metrik Uzaylar | Anlatım |
| 5 | Örnekler | Anlatım |
| 6 | Normlu Uzaylar | Anlatım |
| 7 | Altuzaylar | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Açık ve Kapalı Kümeler | Anlatım |
| 10 | Bir Kümenin İçi, Dışı, Sınırı ve Kapanışı | Anlatım |
| 11 | Uzaklıklar ve Sınırlı Kümeler | Anlatım |
| 12 | Komşuluklar ve Yığılma Noktaları | Anlatım |
| 13 | Denk Metrikler | Anlatım |
| 14 | Metrik Uzaylarda Yakınsaklık | Anlatım |
| 15 | Örnekler | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | T. Başkan, O. Bizim, İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Nobel Yayın, Ankara, 2006. | |
| 2 | O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, Ankara, 2010. | |
| 3 | S. A. Kılıç, M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A.Ş., Bursa, 1999. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||