Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 3 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SAMED ÖZKAN (ozkans@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı, kümeler teorisindeki bazı temel kavramları, aksiyomları ve teoremleri öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmaktır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Sonlu, sonsuz, sayılabilir, sayılamaz küme kavramlarını kavrar. Aksiyom ve kurallara dayalı düşünme yeteneği kazanır. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Cantor-Schröder-Bernstein teoremini, seçme aksiyomunu, Zorn lemmasını ve iyisıralama teoremini ifade edebilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Sayılabilirlik, Sayılamaz Kümeler, Cantor-Schröder-Bernstein Teoremi, Seçme Aksiyomu, Zorn Lemması, İyisıralama Teoremi, Ordinal Sayılar, Ordinal Aritmetiği, Kardinal Sayılar, Kardinal Aritmetiği, Bertrand Russell Paradoksu, ZFS Aksiyomları. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Sonlu ve Sonsuz Kümeler | Anlatım |
| 2 | Sayılabilirlik | Anlatım |
| 3 | Sayılamaz Kümeler | Anlatım |
| 4 | Cantor-Schröder-Bernstein Teoremi | Anlatım |
| 5 | Seçme Aksiyomu | Anlatım |
| 6 | Zorn Lemması | Anlatım |
| 7 | İyisıralama Teoremi | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Ordinal Sayılar | Anlatım |
| 10 | Ordinal Aritmetiği | Anlatım |
| 11 | Kardinal Sayılar | Anlatım |
| 12 | Kardinal Aritmetiği | Anlatım |
| 13 | Bertrand Russell Paradoksu | Anlatım |
| 14 | ZFS Aksiyomları | Anlatım |
| 15 | ZFS Aksiyomları | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | A. Nesin, Sezgisel Kümeler Kuramı, Nesin Yayınevi, 2015. | |
| 2 | N. Ergun, Kümeler Teorisine Giriş, Nobel Yayın, Ankara, 2005. | |
| 3 | A. Nesin, Aksiyomatik Kümeler Kuramı, Ders Notları, 2010. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||