Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SAMED ÖZKAN (ozkans@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı, topolojinin bazı kavramlarını ayrıntılarıyla öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan topolojik bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmaktır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Sayılabilir küme, topolojik uzay, sürekli fonksiyon ve homeomorfizm kavramlarını tanımlayabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Başlangıç ve bitiş topolojisi kavramlarını öğrenir. Sonlu ve sonsuz çarpım topolojileri elde edebilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Birinci sayılabilir, ikinci sayılabilir, ayrılabilir ve Lindelöf uzay kavramlarını tanımlayabilir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Ayırma aksiyomlarını ifade edebilir. Urysohn lemmasını öğrenir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Sayılabilir Kümeler, Topolojik Uzaylar, Süreklilik ve Homeomorfizmler, Başlangıç Topolojisi, Bitiş Topolojisi, Sonlu Çarpım Uzayları, Sonsuz Çarpım Uzayları, Birinci Sayılabilir ve İkinci Sayılabilir Uzaylar, Ayrılabilir Uzaylar, Lindelöf Uzaylar, T0 ve T1 Ayırma Aksiyomları, Hausdorff Uzaylar, Regüler ve Tamamen Regüler Uzaylar, Normal Uzaylar ve Urysohn Lemması. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Sayılabilir Kümeler | Anlatım |
| 2 | Topolojik Uzaylar | Anlatım |
| 3 | Süreklilik ve Homeomorfizmler | Anlatım |
| 4 | Başlangıç Topolojisi | Anlatım |
| 5 | Bitiş Topolojisi | Anlatım |
| 6 | Sonlu Çarpım Uzayları | Anlatım |
| 7 | Sonsuz Çarpım Uzayları | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Birinci Sayılabilir ve İkinci Sayılabilir Uzaylar | Anlatım |
| 10 | Ayrılabilir Uzaylar | Anlatım |
| 11 | Lindelöf Uzaylar | Anlatım |
| 12 | T0 ve T1 Ayırma Aksiyomları | Anlatım |
| 13 | Hausdorff Uzaylar | Anlatım |
| 14 | Regüler ve Tamamen Regüler Uzaylar | Anlatım |
| 15 | Normal Uzaylar ve Urysohn Lemması | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, Ankara, 2010. | |
| 2 | S. Lipschutz, General Topology, Schaum’s Outline Series, New York, 1965. | |
| 3 | Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Selçuk Üniversitesi, Konya, 2002. | |
| 4 | M. Koçak, Genel Topolojiye Giriş ve Çözümlü Alıştırmalar, Kampüs Yayıncılık, Eskişehir, 2011. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||