Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | ESMA DEMİR ÇETİN (esma.demir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ESMA DEMİR ÇETİN, ÇAĞLA RAMİS, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, diferensiyellenebilir manifoldlar ile ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve bunların uygulamalı problemlerinin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Metrik ve diferensiyellenbilme yapılarını öğrenir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır. |
Yazılı Sınav Performans Ödevi |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Vektör ve vektör uzayı, İç çarpım ve norm, Çok lineerlik, Tensör ve tensör cebiri, Tensör sınıfları, Topolojik manifold, Topolojik manifold örnekleri, Diferensiyellenebilir yapı, Diferensiyellenebilir manifold, Diferensiyellenebilir manifold örnekleri, R^n uzayının manifold yapısı, Projektif uzayın manifold yapısı, Metrik kavramı, Diferensiyellenebilir manifold üzerinde metrik kavramı, Diferensiyellenebilir manifold üzerinde metrik kavramı | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Vektör ve vektör uzayı | Anlatma, Problem Çözme |
| 2 | İç çarpım ve norm | Anlatma, Problem Çözme |
| 3 | Çok lineerlik | Anlatma, Problem Çözme |
| 4 | Tensör ve tensör cebiri | Anlatma, Problem Çözme |
| 5 | Tensör sınıfları | Anlatma, Problem Çözme |
| 6 | Topolojik manifold | Anlatma, Problem Çözme |
| 7 | Topolojik manifold örnekleri | Anlatma, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Diferensiyellenebilir yapı | Anlatma, Problem Çözme |
| 10 | Diferensiyellenebilir manifold | Anlatma, Problem Çözme |
| 11 | Diferensiyellenebilir manifold örnekleri | Anlatma, Problem Çözme |
| 12 | R^n uzayının manifold yapısı | Anlatma, Problem Çözme |
| 13 | Projektif uzayın manifold yapısı | Anlatma, Problem Çözme |
| 14 | Metrik kavramı | Anlatma, Problem Çözme |
| 15 | Diferensiyellenebilir manifold üzerinde metrik kavramı | Anlatma, Problem Çözme |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000. | |
| 2 | Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Ekmekci, N., Tensör Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü., 2004 | |
| 3 | Şahin, B., Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Nobel yayın dağıtım, 2012. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 0 | ||
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 1 | 14 | 14 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 1 | 5 | 5 |
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 3 | 14 | 42 |
| Final Sınavı | 1 | 14 | 14 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 187 | ||