Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | ESMA DEMİR ÇETİN (esma.demir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ESMA DEMİR ÇETİN, ÇAĞLA RAMİS, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, Riemann ve Yarı Riemann geometri ile ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve bunların uygulamalı problemlerinin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Riemann geometri kavramını öğrenir. |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır. |
Yazılı Sınav Performans Ödevi |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Diferensiyellenebilme, Diferensiyellebilir manifold, Manifold üzerindeki metric, Metrik örnekleri, Tanjant vektör ve tanjant vektör uzayı, F* türev dönüşümü, İmmersiyon, Minkowski uzayı, Minkowski metriği, Minkowski uzayında vektör çeşitleri, Uzunluk ve açı kavramı, Minkowski uzayında özel eğri ve yüzeyler, Öklid uzayında eğri çizimi, Minkowski uzayında eğri çizimi | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Diferensiyellenebilme | Anlatma, Problem Çözme |
| 2 | Diferensiyellebilir manifold | Anlatma, Problem Çözme |
| 3 | Manifold üzerindeki metrik | Anlatma, Problem Çözme |
| 4 | Metrik örnekleri | Anlatma, Problem Çözme |
| 5 | Tanjant vektör ve tanjant vektör uzayı | Anlatma, Problem Çözme |
| 6 | F* türev dönüşümü | Anlatma, Problem Çözme |
| 7 | İmmersiyon | Anlatma, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Minkowski uzayı | Anlatma, Problem Çözme |
| 10 | Minkowski metriği | Anlatma, Problem Çözme |
| 11 | Minkowski uzayında vektör çeşitleri | Anlatma, Problem Çözme |
| 12 | Uzunluk ve açı kavramı | Anlatma, Problem Çözme |
| 13 | Minkowski uzayında özel eğri ve yüzeyler | Anlatma, Problem Çözme |
| 14 | Öklid uzayında eğri çizimi | Anlatma, Problem Çözme |
| 15 | Minkowski uzayında eğri çizimi | Anlatma, Problem Çözme |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri 2, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000 | |
| 2 | Şahin, B., Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Nobel yayın dağıtım, 2012. | |
| 3 | M. do Carmo, Riemannian geometry, Birkhauser, 1992. | |
| 4 | Lopez, R., Differential Geometry of Curves and Surfaces in Minkowski Space, Universidad de Granada, 2008 | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 0 | ||
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 1 | 14 | 14 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 1 | 5 | 5 |
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 3 | 14 | 42 |
| Final Sınavı | 1 | 14 | 14 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 187 | ||