Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Doktora | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (DOKTORA) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SAMED ÖZKAN (ozkans@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı, topolojik kategori kavramını ayrıntılarıyla öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, doktora eğitimlerinde gerekli olan temel bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmaktır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Kategori, başlangıç obje ve bitiş obje kavramlarını tanımlayabilir. Bazı özel morfizmleri bilir. Pullback ve Pushout diyagramları oluşturabilir. |
PÇ-2 Daha önceki eğitim süreçlerinde edindikleri bilgi ve deneyimlerin üzerine güncel ve ileri düzeyde matematik bilgilerini ekleyerek, matematiğin tüm yönlerini kavrar ve bu alana yenilik getirebilecek seviyede birikimlerini derinleştirir.
PÇ-5 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Funktor, doğal dönüşüm ve topolojik kategori kavramlarını anlar, örnekler verebilir. |
PÇ-2 Daha önceki eğitim süreçlerinde edindikleri bilgi ve deneyimlerin üzerine güncel ve ileri düzeyde matematik bilgilerini ekleyerek, matematiğin tüm yönlerini kavrar ve bu alana yenilik getirebilecek seviyede birikimlerini derinleştirir.
PÇ-5 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme. PÇ-10 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Başlangıç kaldırma ve bitiş kaldırma kavramlarını öğrenir. |
PÇ-2 Daha önceki eğitim süreçlerinde edindikleri bilgi ve deneyimlerin üzerine güncel ve ileri düzeyde matematik bilgilerini ekleyerek, matematiğin tüm yönlerini kavrar ve bu alana yenilik getirebilecek seviyede birikimlerini derinleştirir.
PÇ-5 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Temel Kavramlar, Bazı Topolojik Kavramlar, Kategori Kavramı, Örnekler, Özel Morfizmler, Başlangıç ve Bitiş Objeler, Pullback ve Pushout Diyagramları, Funktorlar, Doğal Dönüşümler, Örnekler, Adjoint Funktorlar, Topolojik Kategoriler, Başlangıç ve Bitiş Kaldırma, Örnekler. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Temel Kavramlar | Anlatım |
| 2 | Bazı Topolojik Kavramlar | Anlatım |
| 3 | Kategori Kavramı | Anlatım |
| 4 | Örnekler | Anlatım |
| 5 | Özel Morfizmler | Anlatım |
| 6 | Başlangıç ve Bitiş Objeler | Anlatım |
| 7 | Pullback ve Pushout Diyagramları | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Funktorlar | Anlatım |
| 10 | Doğal Dönüşümler | Anlatım |
| 11 | Örnekler | Anlatım |
| 12 | Adjoint Funktorlar | Anlatım |
| 13 | Topolojik Kategoriler | Anlatım |
| 14 | Başlangıç ve Bitiş Kaldırma | Anlatım |
| 15 | Örnekler | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | J. Adamek, H. Herrlich, G.E. Strecker, Abstract and Concrete Categories, Wiley, New York, 1990. | |
| 2 | H. Herrlich, G.E. Strecker, Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 3 | 14 | 42 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||