Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi

Programlar Hakkında Bilgi

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MAT648 - MATEMATİK (DOKTORA)

Kodu: MAT648 Adı: KUATERNİYONLAR TEORİSİ II Teorik+Uygulama: 3+0 AKTS: 6
Sınıf/Yarıyıl 1 / Bahar
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Bölümü MATEMATİK (DOKTORA)
Ön Koşul Dersleri Yok
Öğretim Sistemi Örgün
Ders Süresi 14 Hafta
Öğretim Elemanı ESMA DEMİR ÇETİN (esma.demir@nevsehir.edu.tr)
Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları
ESMA DEMİR ÇETİN, ÇAĞLA RAMİS,
Öğretim Dili Türkçe
Sınıf Dışı Uygulama/Staj Yok
Dersin Amacı
Doktora öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, Kuaterniyon teorisiyle ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1 Çeşitli vektörel yapıları ve geometrik anlamlarını kavrar. PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
Yazılı Sınav
Performans Ödevi
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Yüksek boyuttaki kompleks yapılar ve geometrik özellikleri.
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta Detaylı İçerik Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1 Reel kuaterniyonlar Anlatma, Problem Çözme
2 Reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler Anlatma, Problem Çözme
3 İki vektörün kuaterniyon çarpımı Anlatma, Problem Çözme
4 Üstel form ve kök bulma Anlatma, Problem Çözme
5 Frobenius teoremi Anlatma, Problem Çözme
6 Kuaterniyonlar ve dönmeler Anlatma, Problem Çözme
7 Kuaterniyonlar ve dönme matrisi Anlatma, Problem Çözme
8 Ara Sınav
9 Reel kuaterniyonların matris gösterimi Anlatma, Problem Çözme
10 Kuaterniyonların küresel trigonometriye uygulamaları Anlatma, Problem Çözme
11 Kompleks kuaterniyonlar Anlatma, Problem Çözme
12 Öklid metriğine göre kompleks kuaterniyonlar Anlatma, Problem Çözme
13 Minkowski metriğine göre kompleks kuaterniyonlar Anlatma, Problem Çözme
14 Kuaterniyonlar ve elektromanyetizm Anlatma, Problem Çözme
15 Bi vektörlerin kuaterniyon gösterimi Anlatma, Problem Çözme
16 Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1 Ward, J.P. Quaternions and Cayley Numbers, Kluwer Academic Publisher, 1997
2 Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü.,1983
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri

Ölçme Yöntemi
Yöntem Hafta Süre (Saat) Katkı(%)
Ara Sınav 8 2 40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı 16 2 60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı Haftalık Saat Sayı İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) 3 14 42
Sınıf Dışı Çalışma
       a) Okuma 0
       b) İnternette/Kütüphanede Tarama 1 14 14
       c) Performans Ödevi 0
       d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama 0
       e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama 1 14 14
Sözlü Sınav 0
Kısa Sınav (Quiz) 0
Laboratuvar Sınavı 0
Ara Sınav İçin Hazırlık 3 14 42
Ara Sınav 1 14 14
Final Sınavı İçin Hazırlık 3 14 42
Final Sınavı 1 14 14
0
0
Toplam İş Yükü 182