Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | NECDET BATIR (nbatir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
NECDET BATIR, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Dersin amacı lineer operatörlerin en yalın şekilde ne tür matrislerle ifade edilebileceğine ilişkin kavramları vermektir | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) PÇ-9 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme. PÇ-10 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. PÇ-11 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. PÇ-13 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. PÇ-16 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
||
| DÖÇ-2 |
PÇ- |
Yazılı Sınav |
|
| DÖÇ-3 | Ölçme ve değerlendirme ile ilgili temel kavramları açıklayabilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) PÇ-7 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme. PÇ-8 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme. PÇ-10 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Bir lineer operatorün matris temsilleri, lineer operatörlerin karakteristik değerleri ve karakteristik vektörleri, Köşegenleştirme, invaryant alt uzaylar, direk toplamlar, topluca köşegenleştirme, esas ayrışım teoremi, rasyonel formlar, Jordan formları. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Lineer operatörlerin matris temsilleri | |
| 2 | Lineer operatörlerin matris temsilleri | |
| 3 | Bir lineer operatörün karaktersitik değerleri, karakteristik polinomu ve karakteristik vektörler | |
| 4 | Bir lineer operatörün karaktersitik değerleri, karakteristik polinomu ve karakteristik vektörler | |
| 5 | Bir lineeer operatörün köşegenleştirilmesi | |
| 6 | Invaryant alt uzaylar | |
| 7 | Direk toplamlar | |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Projeksiyonlar ve özellikleri | |
| 10 | Projeksiyonlar ve özellikleri | |
| 11 | Topluca köşegenleştirme | |
| 12 | Esas ayrışım teoremi | |
| 13 | Esas ayrışım teoremi ve uygıulamaları | |
| 14 | Esas ayrışım teoremi ve uygıulamaları | |
| 15 | Esas ayrışım teoremi ve uygıulamaları | |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Kenneth Hofmann and Ray Kunze, Linear Algebra, Pentice Hall Inc., New Jersey | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders notları ve ders kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 15 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 15 | 45 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 15 | 30 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 7 | 35 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||