Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SEZER SORGUN (ssorgun@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki modül yapılarını anlatmak | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Modül yapılarını açıklayabilir |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Artin ve Noether modülleri tanımlar. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-16 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Halkalar, Modüller ve Alt modüller,Modül Homomorfizmaları, Modül Kategorilerive Tam diziler,Modül seriler: Sonlu uzunluklu kompozisyon serileri | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Halkalar | Anlatma Yöntemi |
| 2 | Modüller ve Alt modüller | Anlatma Yöntemi |
| 3 | Modül Homomorfizmaları | Anlatma Yöntemi |
| 4 | Modül Kategorileri ve Tam diziler | Anlatma Yöntemi |
| 5 | Dik toplananlar | Anlatma Yöntemi |
| 6 | Modüllerin dik toplamları ve çarpımları | Anlatma Yöntemi |
| 7 | Üreteç ve eş üreteçler | Anlatma Yöntemi |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Basit ve yarıbasit modüller, | Anlatma Yöntemi |
| 10 | Sonlu üreteçli modüller ve zincir koşulu | Anlatma Yöntemi |
| 11 | Modül seriler: Sonlu uzunluklu kompozisyon serileri | Anlatma Yöntemi |
| 12 | Modüllerin ayrıştırılamaz parçalanışları | Anlatma Yöntemi |
| 13 | Noetherian ve Artinian modüller | Anlatma Yöntemi |
| 14 | Noetherian ve Artinian halkalar | Anlatma Yöntemi |
| 15 | Noetherian ve Artinian halkalar | Anlatma Yöntemi |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | F. W. Anderson and K. R. Fuller, Rings and Categories of Modules, Second Edition, 13, Springer-Verlag, New York, 1992. | |
| 2 | A. Facchini, Module Theory. Endomorphism rings and direct sum decompositions in some classes of modules, Progress in Math. 167, Birkhauser Verlag, Basel, 1998. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 30 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | 7 | 3 | 10 |
| 8.Dönem Ödevi | 7 | 3 | 10 |
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 50 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 2 | 14 | 28 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 3 | 7 | 21 |
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 3 | 7 | 21 |
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 192 | ||