Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | HATİCE TOPCU (hatice.kamit@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Kafes Teorisine Giriş I de verilen temel bilgiler üzerine son yıllarda yoğun araştırmalara yol açan kafeslerin topolojik ve lojik açısından incelemektir. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Matematiksel teoremleri oluşturabilme ve kanıtlama yollarını belirleyebilme. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Teorem ve problemleri örneklendirebilme. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Problem çözmede uygun yaklaşımları tasarlayabilme. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı; Maksimallik ilkeleri; Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu; Asal ve maksimal idealler, süzgeçler ve ultrasüzgeçler; Genel kafeslerin gösterilimi; Bole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi, Lindenbaum Cebiri; Modal lojik; S4 lojiği ve topoloji. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı | Anlatım |
| 2 | Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı | Anlatım |
| 3 | Maksimallik ilkeleri | Anlatım |
| 4 | Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu | Anlatım |
| 5 | Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu | Anlatım |
| 6 | Asal ve maksimal idealler | Anlatım |
| 7 | Asal ve maksimal idealler | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Genel kafeslerin gösterilimi | Anlatım |
| 10 | Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi | Anlatım |
| 11 | Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi | Anlatım |
| 12 | Lindenbaum Cebiri | Anlatım |
| 13 | Modal lojik | Anlatım |
| 14 | Modal lojik | Anlatım |
| 15 | S4 lojiği ve topoloji | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Burris, S. and Sankappanavar, H. P., “A Course in Universal Algebra”; Springer-Verlag New York, (1981). | |
| 2 | Davey, B. A. and Priestley, H. A.; “Introduction to Lattices and Order”; Cambridge University Press; (2002). | |
| 3 | Haim, M.; “Duality for Lattices with Operators: A Modal Logic Approach”; MOL-2000-02; Universiteit van Amsterdam, (2000). | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 5 | 14 | 70 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||