Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SURE KÖME (sure.kome@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı öğrencinin quantum analiz teorisi hakkında detaylı bilgi sahibi olmasıdır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | q-Hipergeometrik fonksiyonlar kavramını tanıyabilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Heine Binom Formülünü analiz edebilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | q-İntegral kavramını tanıyabilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | q-Gamma ve q-Beta fonksiyonlarını öğrenebilir. |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| q-Hipergeometrik fonksiyonlar, Heine Binom Formülü, q-İntegral, q-Gamma ve q-Beta Fonksiyonları. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | q-Hipergeometrik fonksiyonlar ve Heine binom formülü | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 2 | Heine binom formülü hakkında daha detaylı bilgi | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 3 | Ramanujan çarpım formülü | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 4 | Dört kare ve iki karenin toplamları için açık formüller | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 5 | Dört üçgensel sayılar ve iki üçgensel sayıların toplamları için açık formüller | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 6 | q-integral konusuna giriş | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 7 | q-integral hakkında detaylı bilgi | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Jackson integrali | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 10 | q-calculusun temel teoremi | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 11 | q-Gamma fonksiyonları | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 12 | q-Beta fonksiyonları | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 13 | q-analiz konusunun uygulamalarını içeren makale incelemesi-1 | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 14 | q-analiz konusunun uygulamalarını içeren makale incelemesi-2 | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 15 | q-analiz konusunun uygulamalarını içeren makale incelemesi-3 | Sözlü anlatım, tartışma, soru-cevap |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Kac, Victor, and Pokman Cheung. Quantum calculus. Springer Science & Business Media, 2001. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| 1) Ders Kitabı - Victor Kac, Pokman Cheung, Quantum Calculus, Springer, 2001. 2) Ders Notları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 0 | ||
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 0 | ||
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| Ders öncesi bireysel çalışma | 2 | 14 | 28 |
| Ders sonrası bireysel çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Toplam İş Yükü | 180 | ||