| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve türevlenebilme konularını açıklayabilir. |
PÇ-1 Matematik, fizik, kimya ve temel mühendislik bilgilerini, Makine Mühendisliği alanında kullanabilmek için yeterli altyapıya sahiptir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Kısmi türevler, yüksek mertebeden türevler, kısmi türevlerin varlığı, tam diferansiyellik ve doğrultuya göre türev konularını anlatabilir. |
PÇ-1 Matematik, fizik, kimya ve temel mühendislik bilgilerini, Makine Mühendisliği alanında kullanabilmek için yeterli altyapıya sahiptir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-3 |
Vektör fonksiyonları; gradyant, diverjans, rotasyonel ve laplace operatörlerini açıklayabilir. |
PÇ-1 Matematik, fizik, kimya ve temel mühendislik bilgilerini, Makine Mühendisliği alanında kullanabilmek için yeterli altyapıya sahiptir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-4 |
Bileşik ve kapalı fonksiyonların kısmi türevleri, diferansiyel hesapta değişken değiştirme, ortalama değer teoremi ve kısmi türevlerin analitik geometri uygulamalarını yapabilir. |
PÇ-1 Matematik, fizik, kimya ve temel mühendislik bilgilerini, Makine Mühendisliği alanında kullanabilmek için yeterli altyapıya sahiptir.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-5 |
İki ve üç katlı integral problemlerini çözebilir. |
PÇ-1 Matematik, fizik, kimya ve temel mühendislik bilgilerini, Makine Mühendisliği alanında kullanabilmek için yeterli altyapıya sahiptir.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin fen ve mühendislik alanındaki uygulamaları, Laplace-Ters Laplace Dönüşümü ve Özellikleri, Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin laplace dönüşümü ile çözümleri, Sınır ve özdeğer problemlerinin çözümü, Trigonometrik fonksiyonların Fourier serileri, Kısmi diferansiyel denklemler ve kısmi diferansiyel denklemlerin değişkenlerine ayırma metodu ile çözülmesi |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Uygulamalarına Giriş ve Dik Yörüngeler |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 2 |
Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları(Mekanik Problemlerine Giriş, Düşen bir cismin hareketi, Sürtünme kuvvetleri) |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 3 |
Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları(Oran-Orantı problemleri, Popülasyon problemleri, Karışım problemleri, Isı problemleri) |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 4 |
İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Uygulamalarına Giriş-Titreşim Kavramı,Titreşimin Sınıflandırılması |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 5 |
Basit Harmonik Hareket,Serbest sönümlü titreşim hareketi ve Zorlanmış Sönümlü Titreşim Hareketi |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 6 |
Mukavemet ve Isı Problemleri |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 7 |
Laplace Dönüşümüne Giriş-Temel kavramlar ve Laplace Dönüşümünün Özellikleri |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Ters Laplace Dönüşümünü Giriş- Ters Laplace Dönüşümünün Özellikleri ve Ters Laplace Dönüşümünün Bulunması |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 10 |
Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 11 |
Sınır Değer ve Özdeğer Problemleri |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 12 |
Trigonometrik Fonksiyonların Fourier Serileri |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 13 |
Kısmi Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayırma Yöntemi |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 14 |
Bir boyutlu ve İki boyutlu Dalga Denklemleri |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 15 |
Bir boyutlu ve İki boyutlu Isı Denklemleri |
Anlatım, soru-cevap, problem çözme |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Bayrakçı, H. E., ´Lineer Sistemlerin Mühendislik Matematiği´, Çağlayan Kitapevi, İstanbul, 1991. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
|
|
