Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Doktora | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (DOKTORA) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SEZER SORGUN (ssorgun@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bazı özel halka yapılarını anlatmak. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olabilir. |
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Bilimsel bilgiye ulaşır ve bağımsız çalışabilir. |
PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
PÇ-2 Daha önceki eğitim süreçlerinde edindikleri bilgi ve deneyimlerin üzerine güncel ve ileri düzeyde matematik bilgilerini ekleyerek, matematiğin tüm yönlerini kavrar ve bu alana yenilik getirebilecek seviyede birikimlerini derinleştirir. |
Performans Ödevi Dönem Ödevi - Proje |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Modüller, Homoloji, Öklid Halkaları, Noetherian Halkalar, Atrinian Halkalar, Yarı Basit Halka Teorisi, İndirgenmiş ve Armendariz halkalar, Baer ve yarı Baer halkalar, Sonlu kesir halkalarında Wedderburn teoremi, Frobenius halkalar, Yarı-Frobenius halkalar, Frobenius gibi davranan halkalar, Halka genişlemeleri | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Modüller | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 2 | Homoloji | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 3 | Öklid Halkaları | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 4 | Noetherian Halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 5 | Atrinian Halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 6 | Yarı Basit Halka Teorisi | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 7 | İndirgenmiş ve Armendariz halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Baer ve yarı Baer halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 10 | Sonlu kesir halkalarında Wedderburn teoremi | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 11 | Frobenius halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 12 | Yarı-Frobenius halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 13 | Frobenius gibi davranan halkalar | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 14 | Halka genişlemeleri | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 15 | Halka genişlemeleri | Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | 1-Taşçı, D., (2008), Soyut Cebir, Alp yayınları | |
| 2 | 2- Goldstein, I. N., (1973) Abstract Algebra, Prentice Hall, New York | |
| 3 | 3- Passman, D.S., (2004) A course in Ring Theory, AMS Chelsea Publishing | |
| 4 | 4-Fuller F.W., Anderson R., (1974) Rings and Categories of Modules, Springer-Verlag, New York | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders Kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 30 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | 7 | 2 | 10 |
| 8.Dönem Ödevi | 14 | 2 | 10 |
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 50 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 2 | 14 | 28 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 3 | 7 | 21 |
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 3 | 7 | 21 |
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 192 | ||