| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olabilir. |
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Bilimsel bilgiye ulaşır ve bağımsız çalışabilir. |
PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
PÇ-2 Daha önceki eğitim süreçlerinde edindikleri bilgi ve deneyimlerin üzerine güncel ve ileri düzeyde matematik bilgilerini ekleyerek, matematiğin tüm yönlerini kavrar ve bu alana yenilik getirebilecek seviyede birikimlerini derinleştirir.
|
Performans Ödevi
Dönem Ödevi - Proje
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Modüller, Homoloji, Öklid Halkaları, Noetherian Halkalar, Atrinian Halkalar, Yarı Basit Halka Teorisi, İndirgenmiş ve Armendariz halkalar, Baer ve yarı Baer halkalar, Sonlu kesir halkalarında Wedderburn teoremi, Frobenius halkalar, Yarı-Frobenius halkalar, Frobenius gibi davranan halkalar, Halka genişlemeleri |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Modüller |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 2 |
Homoloji |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 3 |
Öklid Halkaları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 4 |
Noetherian Halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 5 |
Atrinian Halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 6 |
Yarı Basit Halka Teorisi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 7 |
İndirgenmiş ve Armendariz halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Baer ve yarı Baer halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 10 |
Sonlu kesir halkalarında Wedderburn teoremi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 11 |
Frobenius halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 12 |
Yarı-Frobenius halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 13 |
Frobenius gibi davranan halkalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 14 |
Halka genişlemeleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 15 |
Halka genişlemeleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
1-Taşçı, D., (2008), Soyut Cebir, Alp yayınları |
| 2 |
2- Goldstein, I. N., (1973) Abstract Algebra, Prentice Hall, New York |
| 3 |
3- Passman, D.S., (2004) A course in Ring Theory, AMS Chelsea Publishing |
| 4 |
4-Fuller F.W., Anderson R., (1974) Rings and Categories of Modules, Springer-Verlag, New York |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders Kitapları |
