Programlar Hakkında Bilgi

FEN- EDEBİYAT FAKÜLTESİ / MAT331 - MATEMATİK

Kodu: MAT331

Adı: KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER I

Teorik+Uygulama: 2+2

AKTS: 3

Sınıf/Yarıyıl

3 / Güz

Ders Düzeyi

Lisans

Ders Türü

Zorunlu

Bölümü

MATEMATİK

Ön Koşul Dersleri

DİFERANSİYEL DENKLEMLER II, DİFERANSİYEL DENKLEMLER I,

Öğretim Sistemi

Örgün

Ders Süresi

14 Hafta

Öğretim Elemanı

MEHMET ŞENOL (msenol@nevsehir.edu.tr)

Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları

Öğretim Dili

Türkçe

Sınıf Dışı Uygulama/Staj

Yok

Dersin Amacı

Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, kısmi diferensiyel denklemlerle ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)		PÇ	ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1		PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir.	Yazılı Sınav
DÖÇ-2	Kısmi Türevli Denklemlerin oluşumunu açıklar ve bu denklemleri sınıflandırır	PÇ-
PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Temel kavramlar, Kısmi türevli denklemlerin genel sınıflandırılması, Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi, Teğet düzlemler, Uzayda doğrular, kesişen yüzeyler, dik ve teğet yüzeyler, Birinci basamaktan lineer denklemler, Birinci basamaktan yarı-lineer denklemler, Lagrange yöntemi, Verilen bir eğriden geçen integral yüzeyin bulunması, Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler, Bağdaşabilir sistemler, Lagrange-Charpit yöntemi, Birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerin özel tipleri, Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan denklemler
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta	Detaylı İçerik	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Temel kavramlar
2	Kısmi türevli denklemlerin genel sınıflandırılması
3	Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi
4	Teğet düzlemler
5	Uzayda doğrular, kesişen yüzeyler, dik ve teğet yüzeyler
6	Birinci basamaktan lineer denklemler
7	Birinci basamaktan yarı-lineer denklemler
8	Ara Sınav
9	Lagrange yöntemi
10	Lagrange yöntemi Verilen bir eğriden geçen integral yüzeyin bulunması
11	Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler
12	Bağdaşabilir sistemler
13	Lagrange-Charpit yöntemi
14	Birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerin özel tipleri
15	Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan denklemler
16	Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1	M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferensiyel denklemler, Nadir Kitap, 2012.
2	Evans, L.C.,2010. Partial Differential Equations (Graduate Studies In Mathematics). American Mathematical Society
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri

Ölçme Yöntemi
Yöntem	Hafta	Süre (Saat)	Katkı(%)
Ara Sınav	8	2	40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı	16	2	60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı	Haftalık Saat	Sayı	İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama)	4	14	56
Sınıf Dışı Çalışma
a) Okuma	1	14	14
b) İnternette/Kütüphanede Tarama			0
c) Performans Ödevi			0
d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama			0
e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama			0
Sözlü Sınav			0
Kısa Sınav (Quiz)			0
Laboratuvar Sınavı			0
Ara Sınav İçin Hazırlık	2	4	8
Ara Sınav	2	1	2
Final Sınavı İçin Hazırlık	2	4	8
Final Sınavı	2	1	2
			0
			0
Toplam İş Yükü			90